Koło i okrąg. Skala i plan / kl. 4 / 3

Zadanie: Porównywanie skal

Odległość między dwoma miastami na mapie w skali 1 : 2 000 000 jest o 6 cm dłuższa niż na mapie w skali 1 : 5 000 000. Jaka jest rzeczywista odległość między tymi miastami?

Rzeczywista odległość: km

1. Oznaczenia:

\( x \) – odległość na mapie w skali \( 1 : 2\,000\,000 \)
\( x - 6\text{ cm} \) – odległość na mapie w skali \( 1 : 5\,000\,000 \)

2. Odległość rzeczywista między miastami:

\[ 2\,000\,000 \cdot x = 5\,000\,000 \cdot (x - 6) \] \[ 2x = 5(x - 6) \] \[ 2x = 5x - 30 \] \[ 3x = 30 \] \[ x = 10\text{ (cm)} \]

3. Obliczenie odległości między miastami:

\[ 10\text{ cm} \cdot 2\,000\,000 = 20\,000\,000\text{ cm} \] \[ 20\,000\,000\text{ cm} = 200\,000\text{ m} = 200\text{ km} \]

Odpowiedź: 200 km