S-6 / 6 a) (pola figur)

Zadanie: Oblicz pole zacieniowanej figury przedstawionej na rysunku.

Pole figury wynosi: m²

Pokaż wyjaśnienie Ukryj wyjaśnienie

Rozwiązanie oparte na rysunku pomocniczym:

Najszybszym sposobem na obliczenie pola tej figury jest obliczenie pola dużego prostokąta, w który wpisana jest figura, a następnie odjęcie od niego pól białych trójkątów.

1. Dane prostokąta:

• Szerokość: \( 4 + 8 = 12 \text{ m} \)
• Wysokość: \( 4 + 3 + 3 = 10 \text{ m} \)

2. Obliczenia krok po kroku:

Pole prostokąta: \( 12 \cdot 10 = 120 \text{ m}^2 \)

Pole górnego trójkąta: \( \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 3 = 18 \text{ m}^2 \)

Pole dolnego trójkąta: \( \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8 \text{ m}^2 \)

3. Pole końcowe:

$$P = 120 - 18 - 8 = 94 \text{ m}^2$$

---

Prawidłowa odpowiedź: 94 m²