S-6 / 6 b) (pola figur)

Zadanie: Oblicz pole zacieniowanej figury przedstawionej na rysunku.

Pole figury wynosi: m²

Pokaż wyjaśnienie. Ukryj wyjaśnienie

Prawidłowe rozwiązanie:

Pomysł polega na podziale figury na trzy części i zsumowaniu ich pól:

1. Pole górnego trójkąta: \( P_1 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4 = 24 \text{ m}^2 \)

2. Pole dolnego trójkąta: \( P_2 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30 \text{ m}^2 \)

3. Pole środkowego prostokąta: \( P_3 = 2 \cdot 3 = 6 \text{ m}^2 \)

Obliczenie pola całkowitego:

$$P = 24 \text{ m}^2 + 30 \text{ m}^2 + 6 \text{ m}^2 = 60 \text{ m}^2$$

---

Wynik końcowy: 60 m²