Kartkówka z figur / z3 / kl. 5

ZADANIE: TRAPEZ RÓWNORAMIENNY

Trapez $ABCD$ jest równoramienny, a jego obwód wynosi $22$ dm. Podstawa górna $CD$ ma długość $3$ dm, a ramię $BC$ ma $5$ dm. Oblicz długość odcinka $AE$ (część dolnej podstawy od wierzchołka do wysokości).

Długość odcinka $AE$ wynosi: dm

Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku:

1. Równe ramiona: Ponieważ trapez jest równoramienny, ramię $AD = BC = 5$ dm.
2. Obliczamy długość podstawy $AB$: Odejmujemy od obwodu pozostałe boki:
   $$AB = 22 - 5 - 5 - 3 = 9\text{ dm}$$
3. Obliczamy odcinek $AE$: W trapezie równoramiennym dwa boczne odcinki przy podstawie dolnej (po opuszczeniu wysokości) są równe:
   $$AE = \frac{AB - CD}{2} = \frac{9 - 3}{2} = 3\text{ dm}$$

Odpowiedź: Długość odcinka $AE$ wynosi 3 dm.