Zadanie 15 (2p), CKE - 01 - 2026

Dana jest liczba:

\( a = \frac{2\sqrt{3}\cdot \sqrt{10}}{\sqrt{6}} \)

Wyznacz dwie kolejne liczby całkowite dodatnie, między którymi na osi liczbowej znajduje się liczba \(a\). Zapisz obliczenia.

Liczba a leży pomiędzy:

i

Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie

Rozwiązanie:

\( a = \frac{2\sqrt{3}\cdot \sqrt{10}}{\sqrt{6}} \)
\( = \frac{2\sqrt{30}}{\sqrt{6}} \)
\( = 2\sqrt{\frac{30}{6}} \)
\( = 2\sqrt{5} = \sqrt{20} \)

Porównujemy:
\( \sqrt{16} < \sqrt{20} < \sqrt{25} \)
\( 4 < \sqrt{20} < 5 \)

Liczba a leży pomiędzy 4 i 5.