Zadanie 18 (2p), CKE - 01 - 2026

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości 567 cm³ ma wysokość równą 7 cm.
Oblicz, ile cm² ma pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Pole powierzchni wynosi cm²

Sprawdź

Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie

Rozwiązanie:

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat.

\(V = a^2 \cdot 7 = 567\)
\(a^2 = 567 : 7 = 81\)
\(a = 9\) cm

Pole boczne:
\(P_b = 4a \cdot h = 4 \cdot 9 \cdot 7 = 252\ \text{cm}^2\)

Pole podstawy:
\(P_p = a^2 = 81\ \text{cm}^2\)

Pole całkowite:
\(P_c = 2P_p + P_b = 2 \cdot 81 + 252 = 414\ \text{cm}^2\)

Pole powierzchni całkowitej wynosi 414 cm².