Zadanie 19 (3p), CKE - 01 - 2026

W rombie ABCD poprowadzono przekątną BD oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka D na bok AB.

Długość boku rombu wynosi 10 cm, a długość przekątnej BD jest równa 12 cm.

Oblicz wysokość rombu ABCD poprowadzoną z wierzchołka D na bok AB.

Zapisz obliczenia.

Wysokość rombu wynosi cm

Sprawdź

Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie

Rozwiązanie:

Przekątna BD = 12 cm, więc jej połowa ma długość 6 cm.
W trójkącie prostokątnym powstaje zależność:

\(x^2 + 6^2 = 10^2\)
\(x^2 + 36 = 100\)
\(x^2 = 64\)
\(x = 8\) cm

Pole rombu:
\(P = \frac{12 \cdot 16}{2} = 96\ \text{cm}^2\)

Pole = bok × wysokość:
\(10 \cdot h = 96\)
\(h = 9.6\ \text{cm}\)

Wysokość rombu wynosi 9,6 cm.