Zadanie 8, CKE - 01 - 2026

Która z sum jest podzielna przez 9?

Na osi liczbowej punkty \(K\), \(L\), \(M\) dzielą odcinek \(KM\) na 10 równych części.
Z ich współrzędnych utworzono sumy:

I. \(K + L + M\)
II. \(K + L\)
III. \(K + M\)
IV. \(L + M\)

Wybierz poprawną odpowiedź:

A.

B.

C.

D.

A. I – zła odpowiedź B. II – zła odpowiedź C. III – zła odpowiedź D. IV – poprawna odpowiedź

Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie

Rozwiązanie:

Obliczamy długość jednostki:
\(21 - 6 = 15\)
\(15 : 3 = 5\)

Współrzędne punktów:
\(K = 6 - 3 \cdot 3 = -3\)
\(L = 6 + 3 = 9\)
\(M = 21 + 3 \cdot 2 = 27\)

Obliczamy sumy:
I. \(-3 + 9 + 27 = 33\)
II. \(-3 + 9 = 6\)
III. \(-3 + 27 = 24\)
IV. \(9 + 27 = 36\)

Tylko:
\(36 : 9 = 4\) — bez reszty

Odpowiedź: D