Trójkąty 𝐴𝐵𝐶 i 𝐴𝐵𝐷 są równoramienne. Miara kąta między ramionami trójkąta 𝐴𝐵𝐶 jest
równa 80°, a miara kąta między ramionami trójkąta 𝐴𝐵𝐷 jest równa 40°. Punkt 𝑆 jest
punktem przecięcia odcinków 𝐴𝐶 i 𝐵𝐷 (zobacz rysunek).
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Trójkąty \(ABC\) i \(ABD\) są równoramienne. Miara kąta między ramionami trójkąta \(ABC\) wynosi \(80^\circ\). Miara kąta między ramionami trójkąta \(ABD\) wynosi \(40^\circ\). Punkt \(S\) jest punktem przecięcia odcinków \(AC\) i \(BD\).
Kąt \(ASB\) jest…
A. ostry
B. prosty
Miara kąta \(DAC\) jest równa…
C. \(20^\circ\)
D. \(40^\circ\)
\(\angle CAB = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = 50^\circ\)
Kąt:
\(\angle ASB = 180^\circ - (50^\circ + 40^\circ) = 90^\circ\)
Jest to kąt prosty → **odpowiedź B**.
W trójkącie równoramiennym \(ABD\):
\(\angle ADB = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ\)
\(\angle DAC = 70^\circ - 50^\circ = 20^\circ\)
→ **odpowiedź C**.
Poprawna odpowiedź: BC
Trójkąty \(ABC\) i \(ABD\) są równoramienne. Miara kąta między ramionami trójkąta \(ABC\) wynosi \(80^\circ\). Miara kąta między ramionami trójkąta \(ABD\) wynosi \(40^\circ\). Punkt \(S\) jest punktem przecięcia odcinków \(AC\) i \(BD\).
Kąt \(ASB\) jest…
A. ostry
B. prosty
Miara kąta \(DAC\) jest równa…
C. \(20^\circ\)
D. \(40^\circ\)
A.
B.
C.
D.
Rozwiązanie:
W trójkącie równoramiennym \(ABC\):\(\angle CAB = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = 50^\circ\)
Kąt:
\(\angle ASB = 180^\circ - (50^\circ + 40^\circ) = 90^\circ\)
Jest to kąt prosty → **odpowiedź B**.
W trójkącie równoramiennym \(ABD\):
\(\angle ADB = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ\)
\(\angle DAC = 70^\circ - 50^\circ = 20^\circ\)
→ **odpowiedź C**.
Poprawna odpowiedź: BC
Komentarze
Prześlij komentarz