Średnia arytmetyczna trzech liczb całkowitych wynosi \(-2\), a ich iloczyn jest równy \(-6\). Znajdź te liczby.
Średnia: Cel \(-2\)
?
Iloczyn: Cel \(-6\)
?
🎉 Brawo! To poprawne liczby!
Warunek 1: \(\frac{x+y+z}{3} = -2 \implies x+y+z = -6\)
Warunek 2: \(x \cdot y \cdot z = -6\)
Wnioski z Warunku 2:
Zauważmy, że \(6 = 1 \cdot 2 \cdot 3\). Aby iloczyn był ujemny (\(-6\)), mamy cztery główne możliwości rozkładu znaków:
Warunek 2: \(x \cdot y \cdot z = -6\)
Wnioski z Warunku 2:
Zauważmy, że \(6 = 1 \cdot 2 \cdot 3\). Aby iloczyn był ujemny (\(-6\)), mamy cztery główne możliwości rozkładu znaków:
- \((-1) \cdot (-2) \cdot (-3) = -6\)
- \((-1) \cdot 2 \cdot 3 = -6\)
- \(1 \cdot (-2) \cdot 3 = -6\)
- \(1 \cdot 2 \cdot (-3) = -6\)
- \(-1 + (-2) + (-3) = -6\) — Pasuje!
- \(-1 + 2 + 3 = 4 \neq -6\)
- \(1 + (-2) + 3 = 2 \neq -6\)
- \(1 + 2 + (-3) = 0 \neq -6\)
Komentarze
Prześlij komentarz