Przejdź do głównej zawartości

Pole i objętość graniastosłupa / kl 8 / z1

Instrukcja dla ucznia:
  • Przeanalizuj rysunek pomocniczy (kliknij go, aby powiększyć).
  • Rozwiąż zadanie, zamieniając jednostki na decymetry (\(\text{dm}\)).
  • Wpisz wyniki w żółte pola i kliknij "Sprawdź odpowiedzi".
Zadanie namiot

🔍 Kliknij rysunek, aby go powiększyć

Zadanie: Oblicz objętość powietrza w namiocie oraz pola powierzchni na podstawie danych z rysunku.
Twoje obliczenia:

a) OBJĘTOŚĆ:
\(V = 960\,000 \text{ cm}^3 = \) \(\text{ dm}^3\)

b) POLA POWIERZCHNI:
\(P_{\text{podłogi}} = 12 \text{ dm} \cdot 20 \text{ dm} = \) \(\text{ dm}^2\)

\(P_{\text{boczna}} = \) \(\text{ dm}^2\)

\(P_{\text{tył}} = \) \(\text{ dm}^2\)
Pełne rozwiązanie:
a) OBJĘTOŚĆ:
\(V = P_p \cdot h = (\frac{1}{2} \cdot 120 \text{ cm} \cdot 80 \text{ cm}) \cdot 200 \text{ cm} = 960\,000 \text{ cm}^3 = 960 \text{ dm}^3\)

b) POLA:
\(P_{\text{podłogi}} = 12 \text{ dm} \cdot 20 \text{ dm} = 240 \text{ dm}^2\)
\(P_{\text{przód}} = \frac{1}{2} \cdot 80 \text{ cm} \cdot 120 \text{ cm} = 4800 \text{ cm}^2 = 48 \text{ dm}^2 = P_{\text{tył}}\)
\(x\) - szerokość ściany (z Pitagorasa):
\(x^2 = (6 \text{ dm})^2 + (8 \text{ dm})^2 = 36 + 64 = 100 \text{ dm}^2\)
\(x = 10 \text{ dm}\)
\(P_{\text{boczna}} = 10 \text{ dm} \cdot 20 \text{ dm} = 200 \text{ dm}^2\)

Komentarze

NA GÓRĘ
1
2
3
4
5
6
💬 Czat

Ładowanie wiadomości...