Zadanie 12. (0–1 pkt)
Wojtek ma cztery patyczki: 2 cm, 3 cm, 6 cm i 12 cm.
Karol ma pięć patyczków: 2 cm, 3 cm, 5 cm, 6 cm i 12 cm.
Uzupełnij zdania wybierając odpowiednie opcje:
Ułożenie trójkątnej ramki przez Wojtka przy użyciu tylko trzech jego patyczków:
Karol ze swoich trzech patyczków może ułożyć trójkątną ramkę, w której najdłuższy bok będzie miał długość:
Wyjaśnienie (Warunek zbudowania trójkąta):
Aby z trzech odcinków zbudować trójkąt, suma dwóch krótszych boków musi być większa od boku najdłuższego ($a + b > c$).
1. Analiza patyczków Wojtka (2, 3, 6, 12):
Sprawdzamy możliwe kombinacje:
- $2 + 3 = 5$ (mniej niż 6) $\to$ nie wyjdzie
- $3 + 6 = 9$ (mniej niż 12) $\to$ nie wyjdzie
- $2 + 6 = 8$ (mniej niż 12) $\to$ nie wyjdzie
Wojtek nie może ułożyć ramki. Poprawna opcja: B
2. Analiza patyczków Karola (2, 3, 5, 6, 12):
Szukamy zestawu, gdzie najdłuższy bok to 6 cm (opcja D):
- Spróbujmy zestawu: $3, 5, 6$:
$3 + 5 = 8$, a $8 > 6$. Warunek spełniony!
Karol może ułożyć trójkąt o najdłuższym boku 6 cm. Poprawna opcja: D
Poprawna odpowiedź: B, D
Aby z trzech odcinków zbudować trójkąt, suma dwóch krótszych boków musi być większa od boku najdłuższego ($a + b > c$).
1. Analiza patyczków Wojtka (2, 3, 6, 12):
Sprawdzamy możliwe kombinacje:
- $2 + 3 = 5$ (mniej niż 6) $\to$ nie wyjdzie
- $3 + 6 = 9$ (mniej niż 12) $\to$ nie wyjdzie
- $2 + 6 = 8$ (mniej niż 12) $\to$ nie wyjdzie
Wojtek nie może ułożyć ramki. Poprawna opcja: B
2. Analiza patyczków Karola (2, 3, 5, 6, 12):
Szukamy zestawu, gdzie najdłuższy bok to 6 cm (opcja D):
- Spróbujmy zestawu: $3, 5, 6$:
$3 + 5 = 8$, a $8 > 6$. Warunek spełniony!
Karol może ułożyć trójkąt o najdłuższym boku 6 cm. Poprawna opcja: D
Poprawna odpowiedź: B, D
Komentarze
Prześlij komentarz