Zadanie 11. (0–1 pkt)
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość \(x\), a krawędź boczna ma długość \(x+1\) (zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
Rozwiązanie krok po kroku:
1. Pole podstawy (\(P_p\)): Podstawą jest kwadrat o boku \(x\).
$$P_p = x \cdot x = x^2$$
2. Pole powierzchni bocznej (\(P_b\)): Graniastosłup ma 4 identyczne ściany boczne będące prostokątami o wymiarach \(x \times (x+1)\).
$$P_b = 4 \cdot [x \cdot (x + 1)] = 4 \cdot (x^2 + x) = 4x^2 + 4x$$
3. Pole powierzchni całkowitej (\(P_c\)):
$$P_c = 2 \cdot P_p + P_b$$
$$P_c = 2 \cdot x^2 + (4x^2 + 4x)$$
$$P_c = \mathbf{6x^2 + 4x}$$
Poprawna odpowiedź: C
1. Pole podstawy (\(P_p\)): Podstawą jest kwadrat o boku \(x\).
$$P_p = x \cdot x = x^2$$
2. Pole powierzchni bocznej (\(P_b\)): Graniastosłup ma 4 identyczne ściany boczne będące prostokątami o wymiarach \(x \times (x+1)\).
$$P_b = 4 \cdot [x \cdot (x + 1)] = 4 \cdot (x^2 + x) = 4x^2 + 4x$$
3. Pole powierzchni całkowitej (\(P_c\)):
$$P_c = 2 \cdot P_p + P_b$$
$$P_c = 2 \cdot x^2 + (4x^2 + 4x)$$
$$P_c = \mathbf{6x^2 + 4x}$$
Poprawna odpowiedź: C
Komentarze
Prześlij komentarz