Procenty, geometria. Zadania z tekstem / kl. 7 / z4

Handel to nie tylko sprzedaż, to przede wszystkim matematyka! Czy potrafisz wyliczyć wartość inwestycji, znając jedynie zysk z różnych partii towaru? Dzisiaj przyjrzymy się transakcji hurtownika bananów. To zadanie świetnie ćwiczy operowanie procentami i jednostkami masy.

Instrukcja dla ucznia:
1. Przelicz tony na kilogramy, aby ułatwić sobie obliczenia.
2. Wyznacz zysk z każdej części sprzedanych bananów.
3. Rozwiąż równanie, aby znaleźć cenę zakupu, a następnie całkowitą wartość inwestycji.
4. Wpisz wynik w pole poniżej. Jeśli będzie poprawny, odkryjesz pełne rozwiązanie!

Zadanie 7: Hurtownik kupił 2 tony bananów. \(\frac{4}{5}t\) bananów sprzedał z zyskiem 12%, a resztę sprzedał z zyskiem 5%. Na całej transakcji zarobił 424 zł. Ile zapłacił za wszystkie banany?

Wpisz kwotę (w zł):

Rozwiązanie krok po kroku:

Przyjmijmy oznaczenie: \(c\) – cena hurtowa za 1 kg.

1. Przeliczenie jednostek i ilości:

\(2\text{ t} = 2000\text{ kg}\)
\(\frac{4}{5} \cdot 2000\text{ kg} = 1600\text{ kg}\) (sprzedane z zyskiem 12%)
\(2000\text{ kg} - 1600\text{ kg} = 400\text{ kg}\) (sprzedane z zyskiem 5%)

2. Inwestycja (koszt zakupu):

\(2000 \cdot c\)

3. Wpływ ze sprzedaży:

Cena z 12% zyskiem to \(112\%c\), a z 5% zyskiem to \(105\%c\):

\(1600 \cdot 1,12c + 400 \cdot 1,05c = 1792c + 420c = 2212c\)

4. Obliczenie zysku i ceny \(c\):

Zysk to różnica między wpływem a inwestycją:

\(2212c - 2000c = 212c\)
\(212c = 424\)
\(c = 2 \text{ zł/kg}\)

5. Wartość całej inwestycji:

\(2000 \cdot 2\text{ zł} = 4000\text{ zł}\)

Odpowiedź: Za wszystkie banany hurtownik zapłacił 4000 zł.

Szukaj na tym blogu