🃏 Zadanie: Pan Iwniak i pan Szust
Gdy pan N. A. Iwniak zaczynał grę z panem O. Szustem, miał tyle samo gotówki co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, co posiadał. W rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż O. Szust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę?
Wpisz wyniki, aby sprawdzić:
Pan Iwniak miał zł,
pan O. Szust miał zł.
Pan Iwniak miał zł,
pan O. Szust miał zł.
Pełne wyprowadzenie:
Obaj panowie: \(x\)
Naiwniak po wygranej: \(x+20\), Oszust: \(x-20\)
Naiwniakowi zostaje \(\frac{1}{3}(x+20)\)
Oszust zyskuje to, co tamten stracił: \((x-20) + \frac{2}{3}(x+20)\)
Równanie:
\[4 \cdot \frac{1}{3}(x+20) = (x-20) + \frac{2}{3}(x+20) \quad / \cdot 3\] \[4(x+20) = 3(x-20) + 2(x+20)\] \[2(x+20) = 3(x-20)\] \[2x + 40 = 3x - 60 \implies x = 100\]
Obaj panowie: \(x\)
Naiwniak po wygranej: \(x+20\), Oszust: \(x-20\)
Naiwniakowi zostaje \(\frac{1}{3}(x+20)\)
Oszust zyskuje to, co tamten stracił: \((x-20) + \frac{2}{3}(x+20)\)
Równanie:
\[4 \cdot \frac{1}{3}(x+20) = (x-20) + \frac{2}{3}(x+20) \quad / \cdot 3\] \[4(x+20) = 3(x-20) + 2(x+20)\] \[2(x+20) = 3(x-20)\] \[2x + 40 = 3x - 60 \implies x = 100\]
Odp: 100 zł
Komentarze
Prześlij komentarz