⏳ Zadanie: Wiek syna i mamy
— 4 lata temu byłem 4 razy młodszy od mamy, a 10 lat temu byłem od niej młodszy 10 razy. Ile lat ma autor wypowiedzi?
Ile lat ma obecnie autor wypowiedzi?
Odpowiedź: lat
Odpowiedź: lat
Oznaczenia (obecnie):
\(x\) — obecny wiek syna (autora)
\(y\) — obecny wiek mamy
1. Sytuacja sprzed 4 lat:
Syn: \(x - 4\), Mama: \(y - 4\)
Równanie: \(4 \cdot (x - 4) = y - 4\)
\(4x - 16 = y - 4 \implies y = 4x - 12\)
2. Sytuacja sprzed 10 lat:
Syn: \(x - 10\), Mama: \(y - 10\)
Równanie: \(10 \cdot (x - 10) = y - 10\)
\(10x - 100 = y - 10 \implies y = 10x - 90\)
3. Porównanie równań:
\[10x - 90 = 4x - 12\] \[6x = 78\] \[x = 13\] 4. Obliczenie wieku mamy:
\(y = 4 \cdot 13 - 12 = 52 - 12 = 40\)
\(x\) — obecny wiek syna (autora)
\(y\) — obecny wiek mamy
1. Sytuacja sprzed 4 lat:
Syn: \(x - 4\), Mama: \(y - 4\)
Równanie: \(4 \cdot (x - 4) = y - 4\)
\(4x - 16 = y - 4 \implies y = 4x - 12\)
2. Sytuacja sprzed 10 lat:
Syn: \(x - 10\), Mama: \(y - 10\)
Równanie: \(10 \cdot (x - 10) = y - 10\)
\(10x - 100 = y - 10 \implies y = 10x - 90\)
3. Porównanie równań:
\[10x - 90 = 4x - 12\] \[6x = 78\] \[x = 13\] 4. Obliczenie wieku mamy:
\(y = 4 \cdot 13 - 12 = 52 - 12 = 40\)
Odp: Autor wypowiedzi ma obecnie 13 lat (jego mama ma 40 lat).
Komentarze
Prześlij komentarz