Dane są dwa sześciany: mniejszy o krawędzi $a$ i większy o krawędzi trzykrotnie dłuższej.
Pole powierzchni większego sześcianu jest [ A / B ] niż pole powierzchni mniejszego sześcianu.
Objętość większego sześcianu jest [ C / D ] niż objętość mniejszego sześcianu.
Pole powierzchni większego sześcianu jest [ A / B ] niż pole powierzchni mniejszego sześcianu.
Objętość większego sześcianu jest [ C / D ] niż objętość mniejszego sześcianu.
| A | |
| B |
| C | |
| D |
Krok 1: Parametry sześcianów
Mniejszy: krawędź $a$, większy: krawędź $3a$.
Krok 2: Pola $P_1 = 6a^2$, $P_2 = 6 \cdot (3a)^2 = 54a^2$. Stosunek: $54:6 = 9$ (Odp B).
Krok 3: Objętości $V_1 = a^3$, $V_2 = (3a)^3 = 27a^3$. Różnica: $27a^3 - a^3 = 26a^3$ (Odp C).
Krok 2: Pola $P_1 = 6a^2$, $P_2 = 6 \cdot (3a)^2 = 54a^2$. Stosunek: $54:6 = 9$ (Odp B).
Krok 3: Objętości $V_1 = a^3$, $V_2 = (3a)^3 = 27a^3$. Różnica: $27a^3 - a^3 = 26a^3$ (Odp C).
W pudełku są klocki niebieskie i czerwone w stosunku $7:9$. Czerwonych jest o 14 więcej. Ile klocków jest w pudełku?
Rozwiązanie:
Niebieskie: $7x$, Czerwone: $9x$.
Równanie: $9x = 7x + 14 \implies 2x = 14 \implies x = 7$.
Suma: $16x = 16 \cdot 7 = 112$ (Odp D).
Równanie: $9x = 7x + 14 \implies 2x = 14 \implies x = 7$.
Suma: $16x = 16 \cdot 7 = 112$ (Odp D).
✏️ 📚 📐
Iloczyn liczb $a$ i $b$ jest liczbą dodatnią mniejszą od 1 ($0 < a \cdot b < 1$).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Liczby $a$ i $b$ są liczbami o różnych znakach, tzn. jedna z nich jest dodatnia, a druga – ujemna. | ||
| Przynajmniej jedna z liczb $a$ lub $b$ jest większa niż $-1$ i mniejsza niż 1. |
Analiza zdania 1:
Iloczyn dwóch liczb jest dodatni tylko wtedy, gdy obie liczby mają ten sam znak (obie są dodatnie lub obie są ujemne). Gdyby miały różne znaki, ich iloczyn byłby ujemny.
Wniosek: Zdanie jest fałszywe (F). Analiza zdania 2:
Wniosek: Zdanie jest fałszywe (F). Analiza zdania 2:
- Gdyby $a > 1$ i $b > 1$, to $a \cdot b > 1$, co jest sprzeczne z założeniem $0 < a \cdot b < 1$.
- Gdyby $a < -1$ i $b < -1$, to $a \cdot b > 1$, co jest sprzeczne z założeniem $0 < a \cdot b < 1$.
✏️ 📚 📐
Dane są cztery liczby: $\frac{4}{7}$, $\frac{3}{10}$, $\frac{7}{20}$, $\frac{11}{25}$.
Która spośród nich leży na osi liczbowej między liczbami $\frac{1}{3}$ i $\frac{2}{5}$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Która spośród nich leży na osi liczbowej między liczbami $\frac{1}{3}$ i $\frac{2}{5}$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Krok 1: Wyznaczenie granic przedziału
Szukamy liczby $x$, takiej że $\frac{1}{3} < x < \frac{2}{5}$.
Zamieniamy ułamki zwykłe na dziesiętne:
$\frac{1}{3} = 0,333...$
$\frac{2}{5} = 0,4$ Krok 2: Szacowanie podanych liczb
Zamieniamy ułamki zwykłe na dziesiętne:
$\frac{1}{3} = 0,333...$
$\frac{2}{5} = 0,4$ Krok 2: Szacowanie podanych liczb
- A. $\frac{4}{7} > \frac{1}{2} = 0,5$. Skoro $0,5 > 0,4$, liczba ta leży poza przedziałem.
- B. $\frac{3}{10} = 0,3$. Skoro $0,3 < 0,333...$, liczba ta jest mniejsza od lewej granicy przedziału.
- C. $\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35$. Ponieważ $0,333... < 0,35 < 0,4$, liczba ta leży wewnątrz przedziału.
- D. $\frac{11}{25} = \frac{44}{100} = 0,44$. Skoro $0,44 > 0,4$, liczba ta leży poza przedziałem.
✏️ 📚 📐
Karol i Wojtek wybrali się na kilkudniowy rajd pieszy tą samą trasą. Karol wyruszył w poniedziałek i codziennie przemierzał dystans 40 km. Wojtek rozpoczął rajd dzień później i pokonywał dziennie 45 km.
W którym dniu tygodnia Wojtek dogonił Karola? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W którym dniu tygodnia Wojtek dogonił Karola? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Sposób 1: Ułożenie równania
Niech $x$ oznacza liczbę dni wędrówki Wojtka.
Wtedy Karol wędrował przez $x + 1$ dni (wyruszył dzień wcześniej).
Droga przebyta przez Wojtka: $45 \cdot x$
Droga przebyta przez Karola: $40 \cdot (x + 1)$
Wojtek dogoni Karola, gdy pokonają tę samą odległość:
$45x = 40(x + 1)$
$45x = 40x + 40$
$45x - 40x = 40$
$5x = 40$
$x = 8$
Wojtek dogonił Karola po 8 dniach swojej wędrówki. Krok 2: Wyznaczenie dnia tygodnia Wojtek rozpoczął wędrówkę we wtorek.
1. dzień: wtorek
7. dzień: poniedziałek (pełny tydzień)
8. dzień: wtorek Sposób 2: Analiza zysku odległości Gdy Wojtek wyrusza (we wtorek rano), Karol ma już za sobą 1 dzień drogi i jest w odległości 40 km.
Każdego dnia Wojtek nadrabia $45 - 40 = 5$ km.
Liczba dni potrzebna na nadrobienie straty: $\frac{40 \text{ km}}{5 \text{ km/dzień}} = 8$ dni.
Ponieważ Wojtek wędruje od wtorku, 8. dzień przypada na wtorek kolejnego tygodnia. Wniosek: Poprawna odpowiedź to D.
Wtedy Karol wędrował przez $x + 1$ dni (wyruszył dzień wcześniej).
Droga przebyta przez Wojtka: $45 \cdot x$
Droga przebyta przez Karola: $40 \cdot (x + 1)$
Wojtek dogoni Karola, gdy pokonają tę samą odległość:
$45x = 40(x + 1)$
$45x = 40x + 40$
$45x - 40x = 40$
$5x = 40$
$x = 8$
Wojtek dogonił Karola po 8 dniach swojej wędrówki. Krok 2: Wyznaczenie dnia tygodnia Wojtek rozpoczął wędrówkę we wtorek.
1. dzień: wtorek
7. dzień: poniedziałek (pełny tydzień)
8. dzień: wtorek Sposób 2: Analiza zysku odległości Gdy Wojtek wyrusza (we wtorek rano), Karol ma już za sobą 1 dzień drogi i jest w odległości 40 km.
Każdego dnia Wojtek nadrabia $45 - 40 = 5$ km.
Liczba dni potrzebna na nadrobienie straty: $\frac{40 \text{ km}}{5 \text{ km/dzień}} = 8$ dni.
Ponieważ Wojtek wędruje od wtorku, 8. dzień przypada na wtorek kolejnego tygodnia. Wniosek: Poprawna odpowiedź to D.
✏️ 📚 📐
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia $2\sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$ jest równa [ A / B ].
Wartość wyrażenia $\sqrt{5^3 \cdot 2}$ jest równa [ C / D ].
Wartość wyrażenia $2\sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$ jest równa [ A / B ].
Wartość wyrażenia $\sqrt{5^3 \cdot 2}$ jest równa [ C / D ].
| A | |
| B |
| C | |
| D |
Rozwiązanie krok po kroku:
Pierwsze wyrażenie:
$2\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{3 \cdot 6} = 2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \cdot 2} = 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ (Odp. B)
Drugie wyrażenie:
$\sqrt{5^3 \cdot 2} = \sqrt{125 \cdot 2} = \sqrt{250} = \sqrt{25 \cdot 10} = 5\sqrt{10}$ (Odp. D)
$2\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{3 \cdot 6} = 2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \cdot 2} = 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ (Odp. B)
Drugie wyrażenie:
$\sqrt{5^3 \cdot 2} = \sqrt{125 \cdot 2} = \sqrt{250} = \sqrt{25 \cdot 10} = 5\sqrt{10}$ (Odp. D)
✏️ 📚 📐
Do urny, w której było 6 kul białych i 2 kule czarne, dołożono po 4 kule w każdym z tych kolorów.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej przed dołożeniem kul było równe $\frac{1}{3}$.
| P | F |
2. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej przed dołożeniem kul było większe niż po ich dołożeniu.
| P | F |
Analiza stanu początkowego (przed dołożeniem):
* Kule białe: $6$
* Kule czarne: $2$
* Wszystkie kule ($N$): $6 + 2 = 8$
Prawdopodobieństwo kuli czarnej ($P_c$): $P_c = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
Prawdopodobieństwo kuli białej ($P_b$): $P_b = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$
Zdanie 1 twierdzi, że wynosiło ono $\frac{1}{3}$. Ponieważ $\frac{1}{4} \neq \frac{1}{3}$, zdanie jest FAŁSZYWE (F).
Analiza po dołożeniu kul (dołożono po 4 każdego koloru): * Kule białe: $6 + 4 = 10$ * Kule czarne: $2 + 4 = 6$ * Wszystkie kule ($N$): $10 + 6 = 16$
Nowe prawdopodobieństwo kuli białej ($P_{b2}$): $$P_{b2} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} = 0,625$$
Porównanie: * Przed dołożeniem: $0,75$ * Po dołożeniu: $0,625$
$0,75 > 0,625$, czyli prawdopodobieństwo rzeczywiście było większe na początku. Zdanie jest PRAWDZIWE (P).
Prawdopodobieństwo kuli czarnej ($P_c$): $P_c = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
Prawdopodobieństwo kuli białej ($P_b$): $P_b = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$
Zdanie 1 twierdzi, że wynosiło ono $\frac{1}{3}$. Ponieważ $\frac{1}{4} \neq \frac{1}{3}$, zdanie jest FAŁSZYWE (F).
Analiza po dołożeniu kul (dołożono po 4 każdego koloru): * Kule białe: $6 + 4 = 10$ * Kule czarne: $2 + 4 = 6$ * Wszystkie kule ($N$): $10 + 6 = 16$
Nowe prawdopodobieństwo kuli białej ($P_{b2}$): $$P_{b2} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} = 0,625$$
Porównanie: * Przed dołożeniem: $0,75$ * Po dołożeniu: $0,625$
$0,75 > 0,625$, czyli prawdopodobieństwo rzeczywiście było większe na początku. Zdanie jest PRAWDZIWE (P).
✏️ 📚 📐
Rower kosztował wiosną 600 zł. W lipcu jego cenę obniżono o 15%. We wrześniu, w ramach wyprzedaży posezonowej, obniżono cenę lipcową o 20%.
Ile procent wiosennej ceny roweru stanowiła cena po wrześniowej obniżce? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Ile procent wiosennej ceny roweru stanowiła cena po wrześniowej obniżce? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
| A | B | ||
| C | D |
Krok 1: Obliczamy cenę po pierwszej obniżce (lipcowej)
Cena początkowa (wiosenna) to 600 zł. Obniżka wynosi 15%, więc nowa cena to 85% ceny początkowej.
$$C_{lipiec} = 0,85 \cdot 600\text{ zł} = 510\text{ zł}$$ Krok 2: Obliczamy cenę po drugiej obniżce (wrześniowej) Cenę lipcową (510 zł) obniżono o 20%, więc cena wrześniowa stanowi 80% ceny lipcowej.
$$C_{wrzesień} = 0,80 \cdot 510\text{ zł} = 408\text{ zł}$$ Krok 3: Obliczamy, jaki to procent ceny wiosennej Musimy sprawdzić stosunek ceny końcowej (408 zł) do ceny początkowej (600 zł) i wyrazić go w procentach:
$$\frac{408}{600} \cdot 100\% = \frac{408}{6} \% = 68\%$$
Poprawna odpowiedź: D.
$$C_{lipiec} = 0,85 \cdot 600\text{ zł} = 510\text{ zł}$$ Krok 2: Obliczamy cenę po drugiej obniżce (wrześniowej) Cenę lipcową (510 zł) obniżono o 20%, więc cena wrześniowa stanowi 80% ceny lipcowej.
$$C_{wrzesień} = 0,80 \cdot 510\text{ zł} = 408\text{ zł}$$ Krok 3: Obliczamy, jaki to procent ceny wiosennej Musimy sprawdzić stosunek ceny końcowej (408 zł) do ceny początkowej (600 zł) i wyrazić go w procentach:
$$\frac{408}{600} \cdot 100\% = \frac{408}{6} \% = 68\%$$
Poprawna odpowiedź: D.
✏️ 📚 📐
W sali gimnastycznej ustawiono krzesła w 17 rzędach. W rzędach o numerach nieparzystych było po 12 krzeseł, a w rzędach o numerach parzystych – po 15 krzeseł.
Jakie działanie należy wykonać, aby obliczyć, ile było wszystkich krzeseł? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jakie działanie należy wykonać, aby obliczyć, ile było wszystkich krzeseł? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
| A | B | ||
| C | D |
Krok 1: Ustalamy liczbę rzędów parzystych i nieparzystych
Mamy łącznie 17 rzędów. Ponieważ 17 jest liczbą nieparzystą, rzędy zaczynają się i kończą numerem nieparzystym (1, 2, 3, ..., 17).
Dzielimy 17 przez 2: $$17 : 2 = 8 \text{ reszty } 1$$ Oznacza to, że mamy 8 pełnych par (parzysty + nieparzysty) oraz jeden dodatkowy rząd nieparzysty:
Dzielimy 17 przez 2: $$17 : 2 = 8 \text{ reszty } 1$$ Oznacza to, że mamy 8 pełnych par (parzysty + nieparzysty) oraz jeden dodatkowy rząd nieparzysty:
- Liczba rzędów nieparzystych: $8 + 1 = 9$
- Liczba rzędów parzystych: $8$
✏️ 📚 📐
Karol jest o 3 lata młodszy od Piotra i 3 razy młodszy od Marka.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jeśli przez $M$ oznaczymy wiek Marka, a przez $P$ – wiek Piotra, to wiek Marka w zależności od wieku Piotra można wyrazić za pomocą równości:
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jeśli przez $M$ oznaczymy wiek Marka, a przez $P$ – wiek Piotra, to wiek Marka w zależności od wieku Piotra można wyrazić za pomocą równości:
| A | |
| B | |
| C | |
| D | |
| E |
Analiza wieku osób:
Poprawna odpowiedź: A.
- Piotr: $P$
- Karol: $P - 3$ (o 3 lata młodszy od Piotra)
- Marek: $3(P - 3)$ (3 razy starszy od Karola)
Poprawna odpowiedź: A.
✏️ 📚 📐
Dane są trzy odcinki o długościach: 12 cm, 14 cm, 27 cm.
Czy z tych odcinków można zbudować trójkąt? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
Czy z tych odcinków można zbudować trójkąt? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
| T | ponieważ | A | ||
| N | B | |||
| C | ||||
Warunek zbudowania trójkąta:
Aby z trzech odcinków można było zbudować trójkąt, suma długości dwóch krótszych odcinków musi być większa od długości najdłuższego odcinka ($a + b > c$).
Sprawdzamy nasze dane:
Poprawna odpowiedź: N, B ($14 + 12 < 27$).
Sprawdzamy nasze dane:
- Odcinki: $12\text{ cm}$, $14\text{ cm}$, $27\text{ cm}$
- Suma dwóch krótszych: $12 + 14 = 26\text{ cm}$
- Najdłuższy odcinek: $27\text{ cm}$
Poprawna odpowiedź: N, B ($14 + 12 < 27$).
✏️ 📚 📐
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia $(0,1)^2 \cdot 100$ jest równa [ A / B ].
Wartość wyrażenia $(0,1)^3 \cdot 50$ jest równa [ C / D ].
Wartość wyrażenia $(0,1)^2 \cdot 100$ jest równa [ A / B ].
Wartość wyrażenia $(0,1)^3 \cdot 50$ jest równa [ C / D ].
| A | B |
| C | D |
Część 1: Obliczamy $(0,1)^2 \cdot 100$
1. Podnosimy do potęgi:
$(0,1)^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$ (lub jako ułamek zwykły: $(\frac{1}{10})^2 = \frac{1}{100}$).
2. Wykonujemy mnożenie:
$$0,01 \cdot 100 = 1$$ Poprawna odpowiedź: B.
Część 2: Obliczamy $(0,1)^3 \cdot 50$ 1. Podnosimy do potęgi:
$(0,1)^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001$ (lub jako ułamek zwykły: $\frac{1}{1000}$).
2. Wykonujemy mnożenie:
$$\frac{1}{1000} \cdot 50 = \frac{50}{1000}$$ 3. Skracamy ułamek:
$$\frac{50}{1000} = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$$ Poprawna odpowiedź: D.
$(0,1)^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$ (lub jako ułamek zwykły: $(\frac{1}{10})^2 = \frac{1}{100}$).
2. Wykonujemy mnożenie:
$$0,01 \cdot 100 = 1$$ Poprawna odpowiedź: B.
Część 2: Obliczamy $(0,1)^3 \cdot 50$ 1. Podnosimy do potęgi:
$(0,1)^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001$ (lub jako ułamek zwykły: $\frac{1}{1000}$).
2. Wykonujemy mnożenie:
$$\frac{1}{1000} \cdot 50 = \frac{50}{1000}$$ 3. Skracamy ułamek:
$$\frac{50}{1000} = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$$ Poprawna odpowiedź: D.
✏️ 📚 📐
Dane są trzy liczby: $a = 9^6$, $b = 27^4$, $c = 81^3$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczby równe to:
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczby równe to:
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
Krok 1: Sprowadzamy wszystkie liczby do wspólnej podstawy
Zauważamy, że liczby $9, 27$ oraz $81$ są potęgami liczby $3$:
Liczba $a$: $$a = 9^6 = (3^2)^6 = 3^{2 \cdot 6} = 3^{12}$$ Liczba $b$: $$b = 27^4 = (3^3)^4 = 3^{3 \cdot 4} = 3^{12}$$ Liczba $c$: $$c = 81^3 = (3^4)^3 = 3^{4 \cdot 3} = 3^{12}$$ Wniosek: Wszystkie trzy liczby po sprowadzeniu do podstawy $3$ mają tę samą wartość: $3^{12}$. Zatem $a = b = c$.
Poprawna odpowiedź: D.
- $9 = 3^2$
- $27 = 3^3$
- $81 = 3^4$
Liczba $a$: $$a = 9^6 = (3^2)^6 = 3^{2 \cdot 6} = 3^{12}$$ Liczba $b$: $$b = 27^4 = (3^3)^4 = 3^{3 \cdot 4} = 3^{12}$$ Liczba $c$: $$c = 81^3 = (3^4)^3 = 3^{4 \cdot 3} = 3^{12}$$ Wniosek: Wszystkie trzy liczby po sprowadzeniu do podstawy $3$ mają tę samą wartość: $3^{12}$. Zatem $a = b = c$.
Poprawna odpowiedź: D.
✏️ 📚 📐
Lina ma długość $25,06\text{ m}$.
Która z podanych wielkości nie odpowiada długości tej liny? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Która z podanych wielkości nie odpowiada długości tej liny? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
| A | B | ||
| C | D |
Sprawdzamy każdą z odpowiedzi:
Poprawna odpowiedź: D.
- A: $25\,060\text{ mm} = 25\,060 \cdot 0,001\text{ m} = 25,06\text{ m}$
- B: $2506\text{ cm} = 2506 \cdot 0,01\text{ m} = 25,06\text{ m}$
- C: $250,6\text{ dm} = 250,6 \cdot 0,1\text{ m} = 25,06\text{ m}$
- D: $0,2506\text{ km} = 0,2506 \cdot 1000\text{ m} = 250,6\text{ m}$
Poprawna odpowiedź: D.
✏️ 📚 📐
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Podstawą ostrosłupa o 8 ścianach jest [ A / B ].
Każdy ostrosłup ma [ C / D ] krawędzi niż wierzchołków.
Podstawą ostrosłupa o 8 ścianach jest [ A / B ].
Każdy ostrosłup ma [ C / D ] krawędzi niż wierzchołków.
| A | B |
| C | D |
Część 1: Podstawa ostrosłupa o 8 ścianach
W ostrosłupie liczba ścian ($S$) jest o 1 większa niż liczba boków wielokąta w podstawie ($n$). Wynika to z faktu, że mamy jedną podstawę oraz $n$ ścian bocznych.
Wzór: $S = n + 1$
Podstawiamy dane z zadania: $$8 = n + 1$$ $$n = 7$$ Podstawą jest zatem siedmiokąt. (Odp: A)
Część 2: Liczba krawędzi a liczba wierzchołków Dla każdego ostrosłupa o podstawie będącej $n$-kątem:
Zatem każdy ostrosłup ma więcej krawędzi niż wierzchołków. (Odp: C)
Wzór: $S = n + 1$
Podstawiamy dane z zadania: $$8 = n + 1$$ $$n = 7$$ Podstawą jest zatem siedmiokąt. (Odp: A)
Część 2: Liczba krawędzi a liczba wierzchołków Dla każdego ostrosłupa o podstawie będącej $n$-kątem:
- Liczba wierzchołków ($W$): $n + 1$ ($n$ wierzchołków podstawy + 1 wierzchołek górny)
- Liczba krawędzi ($K$): $2n$ ($n$ krawędzi podstawy + $n$ krawędzi bocznych)
Zatem każdy ostrosłup ma więcej krawędzi niż wierzchołków. (Odp: C)
✏️ 📚 📐
×
Komentarze
Prześlij komentarz