Egzamin z matematyki 2026

📝 Instrukcja dla ucznia:

1. Wpisz Imię i Nazwisko w polu poniżej.
2. Uruchom Czas pracy przyciskiem START.
3. Rozwiązuj zadania i klikaj przycisk sprawdzenia przy każdym z nich.
4. Na końcu kliknij "Wyślij wyniki", aby zakończyć test.

Informacja o uczniu:

Czas pracy

00:00

Postęp: 0% | Punkty: 0 / 0

Zadanie $1$. ($0$–$1$)

Test z matematyki składa się z $40$ zadań. Na diagramie przedstawiono procentowy podział liczby zadań w teście na zadania z pięciu działów: algebry, planimetrii, stereometrii, arytmetyki, statystyki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba zadań z arytmetyki w tym teście jest równa

💡 Rozwiązanie:

$1.$ Sumujemy znane wartości procentowe z diagramu i odejmujemy od $100\%$, aby znaleźć udział arytmetyki:

$100\% - (5\% + 15\% + 25\% + 20\%) = 35\%$

$2.$ Obliczamy liczbę zadań, wyznaczając $35\%$ z całości ($40$ zadań):

$0,35 \cdot 40 = 14$

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie $2$. ($0$–$1$)

Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu $YXXY$, gdzie $X$ jest największym wspólnym dzielnikiem liczb $18$ i $27$, a $Y$ jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb $2$ i $4$.

Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

💡 Rozwiązanie:

$1.$ Wyznaczamy cyfrę $X$ (Największy Wspólny Dzielnik $18$ i $27$):

• Dzielniki $18$: $\{1, 2, 3, 6, \mathbf{9}, 18\}$
• Dzielniki $27$: $\{1, 3, \mathbf{9}, 27\}$
• $NWD(18, 27) = 9 \implies X = 9$

$2.$ Wyznaczamy cyfrę $Y$ (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność $2$ i $4$):

• Wielokrotności $2$: $\{2, \mathbf{4}, 6, 8, \dots\}$
• Wielokrotności $4$: $\{\mathbf{4}, 8, 12, \dots\}$
• $NWW(2, 4) = 4 \implies Y = 4$

$3.$ Składamy kod według wzoru $YXXY$:

Kod $= 4994$

Poprawna odpowiedź: B

Zadanie $3$. ($0$–$1$)

Dane są cztery liczby:

$w = \sqrt{100 - 64} - 2$
$x = 12 - \sqrt{64 + 36}$
$y = \sqrt{25 - 16} - 3$
$z = 7 - \sqrt{9 + 16}$

Która z tych liczb jest równa $0$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

💡 Rozwiązanie:

Obliczamy wartości poszczególnych liczb:

• $w = \sqrt{36} - 2 = 6 - 2 = 4$
• $x = 12 - \sqrt{100} = 12 - 10 = 2$
• $y = \sqrt{9} - 3 = 3 - 3 = \mathbf{0}$
• $z = 7 - \sqrt{25} = 7 - 5 = 2$

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie $4$. ($0$–$1$)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $2^5 \cdot 3 \cdot 3^4 \cdot 2^3$ jest równa wartości wyrażenia

💡 Rozwiązanie:

Aby uprościć wyrażenie, korzystamy z prawa mnożenia potęg o tych samych podstawach: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

$1.$ Grupujemy potęgi o podstawie $2$:

$2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8$

$2.$ Grupujemy potęgi o podstawie $3$ (pamiętając, że $3 = 3^1$):

$3^1 \cdot 3^4 = 3^{1+4} = 3^5$

$3.$ Łączymy wyniki:

$2^8 \cdot 3^5$

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie $5$. ($0$–$1$)

W pewnej hodowli rasowy kocur kosztuje $x$ złotych, a rasowa kotka kosztuje $y$ złotych. Janek kupił z tej hodowli rasowego kocura ze zniżką $40\%$ oraz rasową kotkę ze zniżką $20\%$.

Które wyrażenie poprawnie opisuje, ile złotych zapłacił Janek za te koty? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

💡 Rozwiązanie:

Musimy obliczyć kwotę po obniżce dla każdego kota osobno:

$1.$ Cena kocura po zniżce $40\%$:

Skoro zniżka wynosi $40\%$, to Janek płaci $100\% - 40\% = 60\%$ ceny początkowej $x$.

$60\% \cdot x = 0,6x$

$2.$ Cena kotki po zniżce $20\%$:

Skoro zniżka wynosi $20\%$, to Janek płaci $100\% - 20\% = 80\%$ ceny początkowej $y$.

$80\% \cdot y = 0,8y$

$3.$ Łączny koszt to suma obu kwot:

$0,6x + 0,8y$

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie $6$. ($0$–$1$)

W pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od $1$ do $11$. Z tego pudełka wylosowano pięć kul. Suma liczb na dowolnych dwóch kulach, które pozostały w pudełku, jest parzysta.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Po losowaniu w pudełku zostały wyłącznie kule ponumerowane liczbami A | B.

Suma liczb na pięciu wylosowanych kulach jest równa C | D.

💡 Rozwiązanie:

Wypiszmy kule znajdujące się w pudełku:

• Parzyste: $2, 4, 6, 8, 10$
• Nieparzyste: $1, 3, 5, 7, 9, 11$

Gdyby wylosowano tylko kule nieparzyste (np. $3, 5, 7, 9, 11$), to w pudełku zostałoby $5$ kul parzystych i jedna nieparzysta. Byłoby to sprzeczne z warunkiem zadania, ponieważ suma kuli parzystej i nieparzystej jest **nieparzysta** ($P + N = N$).

Aby suma dowolnych dwóch pozostałych kul była parzysta, kule muszą być albo wszystkie parzyste, albo wszystkie nieparzyste. Ponieważ zostało $6$ kul, a parzystych mamy tylko $5$, jedyną możliwością jest, że zostały same kule nieparzyste.

Wniosek:

• ZOSTAŁY: $1, 3, 5, 7, 9, 11$ (Odpowiedź A)
• WYLOSOWANO: $2, 4, 6, 8, 10$

Obliczamy sumę wylosowanych kul:

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30$ (Odpowiedź C)

Poprawna odpowiedź: A oraz C

Zadanie $7$. ($0$–$1$)

Do $10$ pustych koszy włożono jabłka i pomarańcze, łącznie $400$ sztuk tych owoców. W każdym koszu łączna liczba owoców jest taka sama oraz w każdym koszu liczba jabłek jest o $6$ większa od liczby pomarańczy.

Ile sztuk jabłek jest łącznie w tych $10$ koszach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

💡 Rozwiązanie:

$1.$ Obliczamy, ile owoców znajduje się w jednym koszu:

$400 : 10 = 40$ sztuk owoców w koszu.

$2.$ Wyznaczamy liczbę jabłek i pomarańczy w jednym koszu:

• Niech $p$ oznacza liczbę pomarańczy.
• Wtedy $p + 6$ to liczba jabłek.
• Równanie: $p + (p + 6) = 40$
• $2p + 6 = 40$
• $2p = 34 \implies p = 17$ (pomarańcze)
• Liczba jabłek w jednym koszu: $17 + 6 = 23$

$3.$ Obliczamy łączną liczbę jabłek w $10$ koszach:

$10 \cdot 23 = 230$

Poprawna odpowiedź: B

Zadanie $8$. ($0$–$1$)

Sumę $S = 1 + 2 + 3 + ... + n$ kolejnych liczb naturalnych od $1$ do $n$ można obliczyć ze wzoru

$S = \frac{1}{2}n(n + 1)$

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma stu kolejnych liczb naturalnych od $1$ do $100$ jest równa A | B.

Wzór na sumę $S$ po poprawnym przekształceniu ma postać C | D.

💡 Rozwiązanie:

$1.$ **Obliczamy sumę dla $n = 100$:**

Podstawiamy $100$ do wzoru: $S = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (100 + 1)$

$S = 50 \cdot 101 = 5050$ (Odpowiedź B)

$2.$ **Przekształcamy wzór (wymnażamy nawias):**

$S = \frac{1}{2}n \cdot (n + 1)$

$S = \frac{1}{2}n \cdot n + \frac{1}{2}n \cdot 1$

$S = \frac{1}{2}n^2 + \frac{1}{2}n$ (Odpowiedź D)

Poprawna odpowiedź: B oraz D

Zadanie $9$. ($0$–$1$)

Średnia arytmetyczna dwóch liczb $x$ i $y$ jest równa $4$, a średnia arytmetyczna trzech liczb $x$, $y$, $z$ jest równa $5$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $z$ jest równa

💡 Rozwiązanie:

Korzystamy z definicji średniej arytmetycznej:

$1.$ Dla trzech liczb $x, y, z$:

$\frac{x + y + z}{3} = 5 \implies x + y + z = 15$

$2.$ Dla dwóch liczb $x, y$:

$\frac{x + y}{2} = 4 \implies x + y = 8$

$3.$ Podstawiamy sumę $(x + y)$ do pierwszego równania:

$8 + z = 15$

$z = 15 - 8$

$z = 7$

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie $10$. ($0$–$1$)

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $2$ cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego trójkąta jest równa $\sqrt{3}$ cm.
Pole tego trójkąta jest równe $\sqrt{3}$ cm$^2$.

💡 Rozwiązanie:

Dla trójkąta równobocznego o boku $a = 2$ korzystamy ze wzorów:

$1.$ **Wysokość ($h$):**

$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

$h = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$ cm. (Zdanie jest **prawdziwe**)

$2.$ **Pole ($P$):**

$P = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$P = \frac{2^2\sqrt{3}}{4} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$ cm$^2$. (Zdanie jest **prawdziwe**)

Poprawna odpowiedź: P, P

Zadanie $11$. ($0$–$1$)

Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: $\alpha, \beta, \gamma$ oraz $\delta$. Miara kąta $\beta$ jest o $70^\circ$ większa od miary kąta $\alpha$, miara kąta $\gamma$ jest dwukrotnie większa od miary kąta $\alpha$. Kąt $\delta$ jest kątem prostym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta $\beta$ jest równa

💡 Rozwiązanie:

Wiemy, że suma kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi $360^\circ$. Zapisujemy zależności między kątami:

• $\alpha$ — miara pierwszego kąta
• $\beta = \alpha + 70^\circ$
• $\gamma = 2\alpha$
• $\delta = 90^\circ$ (kąt prosty)

$1.$ Układamy i rozwiązujemy równanie:

$\alpha + (\alpha + 70^\circ) + 2\alpha + 90^\circ = 360^\circ$

$4\alpha + 160^\circ = 360^\circ$

$4\alpha = 200^\circ$

$\alpha = 50^\circ$

$2.$ Obliczamy miarę kąta $\beta$:

$\beta = 50^\circ + 70^\circ = 120^\circ$

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie $12$. ($0$–$1$)

Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty $M, W, S$ oznaczają położenia odpowiednio: muzeum, wieży widokowej oraz schroniska. Wieża widokowa znajduje się $3$ km na północ i $4$ km na zachód od schroniska. Muzeum znajduje się $5$ km na wschód od schroniska.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odległość w linii prostej schroniska od muzeum jest równa odległości w linii prostej schroniska od wieży widokowej.
Odległość w linii prostej muzeum od wieży widokowej jest mniejsza niż $10$ km.

💡 Rozwiązanie:

$1.$ **Pierwsze zdanie:**

• Odległość $S$ od $M$ to $5$ km (z treści zadania).
• Odległość $S$ od $W$ obliczamy z twierdzenia Pitagorasa: $3^2 + 4^2 = d^2 \implies 9 + 16 = 25 \implies d = 5$ km.
• Obie odległości są równe. (Zdanie **Prawdziwe**)

$2.$ **Drugie zdanie:**

• Tworzymy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $3$ km (północ) oraz $4 + 5 = 9$ km (zachód + wschód).
• Odległość $WM = \sqrt{3^2 + 9^2} = \sqrt{9 + 81} = \sqrt{90}$ km.
• Ponieważ $\sqrt{90} < \sqrt{100}$, czyli $\sqrt{90} < 10$ km. (Zdanie **Prawdziwe**)

Poprawna odpowiedź: P, P

Zadanie $13$. ($0$–$1$)

Przekątna $AD$ dzieli pięciokąt $ABCDE$ na trójkąt $ADE$ i na kwadrat $ABCD$ (zobacz rysunek). Pole trójkąta $ADE$ jest równe $28$, a wysokość poprowadzona z wierzchołka $E$ na bok $AD$ jest równa $7$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu $ABCD$ jest równe

💡 Rozwiązanie:

$1.$ **Wyznaczamy długość boku $AD$:**

Trójkąt $ADE$ ma pole $P_{ADE} = 28$ oraz wysokość $h = 7$.

Wzór na pole trójkąta: $P = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$

$28 = \frac{1}{2} \cdot |AD| \cdot 7$

$28 = 3,5 \cdot |AD|$

$|AD| = 28 : 3,5 = 8$

$2.$ **Obliczamy pole kwadratu $ABCD$:**

Bok kwadratu $a$ jest równy odcinkowi $|AD|$, czyli $a = 8$.

$P_{ABCD} = a^2 = 8^2 = 64$

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie $14$. ($0$–$1$)

Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości $5$ ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

💡 Rozwiązanie:

$1.$ **Wyznaczamy wymiary prostopadłościanu:**

Sześciany mają krawędź $a = 5$. Po ustawieniu trzech sześcianów jeden na drugim otrzymujemy prostopadłościan o wymiarach:

• Podstawa: $5 \times 5$
• Wysokość: $3 \cdot 5 = 15$

$2.$ **Obliczamy pole powierzchni całkowitej ($P_c$):**

$P_c = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)$

$P_c = 2 \cdot (5 \cdot 5 + 5 \cdot 15 + 5 \cdot 15)$

$P_c = 2 \cdot (25 + 75 + 75)$

$P_c = 2 \cdot 175 = 350$

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie $15$. ($0$–$2$)

Do wykonania origami Ela przygotowała łącznie $160$ kartek. Każda z tych kartek była w jednym z czterech kolorów: białym, niebieskim, zielonym lub czerwonym. Kartek białych było $37$. Kartek niebieskich było $1,5$ raza więcej niż czerwonych, a kartek zielonych było o $10$ mniej niż czerwonych.

Ile kartek niebieskich przygotowała Ela? Zapisz obliczenia.

Ela przygotowała kartek niebieskich.

💡 Rozwiązanie:

Oznaczenia:

• $x$ — liczba kartek czerwonych
• $1,5x$ — liczba kartek niebieskich
• $x - 10$ — liczba kartek zielonych
• $37$ — liczba kartek białych

$1.$ Równanie (suma wszystkich kartek):

$x + 1,5x + (x - 10) + 37 = 160$

$3,5x + 27 = 160$

$3,5x = 133$

$x = 38$ (kartki czerwone)

$2.$ Liczba kartek niebieskich:

$1,5 \cdot 38 = 57$

Poprawna odpowiedź: 57

Zadanie $16$. ($0$–$3$)

Z Polanki do Dębiny prowadzi jedna droga przez Jodłowo i ma długość $123$ km. Droga z Polanki do Jodłowa ma długość $48$ km i samochód przejechał ją w czasie $40$ minut. Drogę z Jodłowa do Dębiny ten samochód pokonał z taką samą prędkością, jak drogę z Polanki do Jodłowa.

Uzasadnij, że przejazd tego samochodu z Jodłowa do Dębiny trwał dłużej niż godzinę. Zapisz obliczenia.

Czy udało Ci się uzasadnić tezę? (Wpisz TAK lub NIE):

💡 Przykładowe uzasadnienie:

$1.$ **Obliczamy długość odcinka z Jodłowa do Dębiny ($s_{JD}$):**

$s_{JD} = 123 \text{ km} - 48 \text{ km} = 75 \text{ km}$

$2.$ **Obliczamy prędkość samochodu ($v$):**

Czas przejazdu $40 \text{ min} = \frac{40}{60} \text{ h} = \frac{2}{3} \text{ h}$

$v = \frac{s}{t} = 48 \text{ km} : \frac{2}{3} \text{ h} = 48 \cdot \frac{3}{2} = 72 \text{ km/h}$

$3.$ **Obliczamy czas przejazdu drugiego odcinka ($t_{JD}$):**

$t_{JD} = \frac{s_{JD}}{v} = \frac{75 \text{ km}}{72 \text{ km/h}} = 1\frac{3}{72} \text{ h}$

$4.$ **Wniosek:**

Ponieważ $1\frac{3}{72} = 1\frac{1}{24} \text{ h} > 1 \text{ h}$, przejazd trwał dłużej niż godzinę. co należało uzasadnić.

Zadanie $17$. ($0$–$3$)

Podczas Dnia Sportu w pewnej szkole rozegrano trzy turnieje sportowe. Każde dziecko, które było uczestnikiem tego Dnia Sportu, wzięło udział w dokładnie jednym turnieju sportowym. W tabeli podano informacje dotyczące liczby dzieci biorących udział w poszczególnych turniejach. Łączna liczba dziewcząt była o $8$ większa od łącznej liczby chłopców uczestniczących w tym Dniu Sportu.

	Turniej piłki nożnej	Turniej tańca	Turniej tenisa stołowego
Liczba dziewcząt	$15$	$65$	$?$
Liczba chłopców	$46$	$16$	$34$

Oblicz, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego. Zapisz obliczenia.

Dzieci biorące udział w turnieju tenisa stołowego stanowiły procent wszystkich uczestników.

💡 Rozwiązanie:

$1.$ **Liczba chłopców:** $46 + 16 + 34 = 96$

$2.$ **Liczba dziewcząt:** $96 + 8 = 104$

$3.$ **Brakująca liczba dziewcząt w tenisie stołowym ($x$):**

$15 + 65 + x = 104$

$80 + x = 104 \implies x = 24$

$4.$ **Suma wszystkich uczestników:** $104 + 96 = 200$

$5.$ **Liczba uczestników tenisa stołowego:** $24 \text{ (dziewczęta)} + 34 \text{ (chłopcy)} = 58$

$6.$ **Obliczamy procent:** $\frac{58}{200} = \frac{29}{100} = 29\%$

Poprawna odpowiedź: 29

Zadanie $18$. ($0$–$2$)

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $a$. Punkt $S$ jest środkiem krawędzi $DH$ tego sześcianu. Punkty $A, C, D, S$ są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego (zobacz rysunek).

Oblicz, ile razy objętość ostrosłupa $ACDS$ jest mniejsza od objętości sześcianu $ABCDEFGH$. Zapisz obliczenia.

Objętość ostrosłupa jest razy mniejsza od objętości sześcianu.

💡 Rozwiązanie:

$1.$ **Objętość sześcianu ($V_s$):**

$V_s = a^3$

$2.$ **Objętość ostrosłupa ($V_o$):**

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny $ADC$ o przyprostokątnych $a$:

$P_p = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{1}{2}a^2$

Wysokość ostrosłupa ($H$) to odcinek $DS$, który jest połową krawędzi sześcianu:

$H = \frac{1}{2}a$

$V_o = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}a^2 \cdot \frac{1}{2}a = \frac{1}{12}a^3$

$3.$ **Porównanie objętości:**

$\frac{V_s}{V_o} = \frac{a^3}{\frac{1}{12}a^3} = 12$

Poprawna odpowiedź: 12

Zadanie $19$. ($0$–$3$)

Ogródek pani Anny ma kształt trapezu, którego podstawy mają długości $18$ m i $12$ m, a wysokość jest równa $9$ m. Pani Anna chce zmienić swój ogródek w łąkę kwietną. Jedno opakowanie z nasionami wybrane przez panią Annę wystarcza na obsianie $25$ m² powierzchni i kosztuje $23,80$ zł.

Oblicz, ile złotych musi zapłacić pani Anna za najmniejszą liczbę opakowań z nasionami potrzebnych na obsianie całej powierzchni tego ogródka. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź: Pani Anna musi zapłacić zł i groszy.

💡 Rozwiązanie krok po kroku:

$1.$ Pole trapezu: $P = \frac{(18 + 12) \cdot 9}{2} = 135 \text{ m}^2$

$2.$ Liczba paczek: $135 : 25 = 5,4 \rightarrow$ potrzeba **$6$ opakowań**.

$3.$ Koszt: $6 \cdot 23,80 \text{ zł} = 142,80 \text{ zł}$

Wynik: 142 zł i 80 gr.

Zadanie $20$. ($0$–$3$)

Z kartonu wycięto prostokąt $ABCD$ o wymiarach $3$ i $9$ (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok $KLMN$, który nie jest prostokątem (zobacz rysunek 2.).

Oblicz obwód równoległoboku $KLMN$. Zapisz obliczenia.

Informacja: To zadanie oryginalnie jest zadaniem otwartym – tutaj przygotowano wersję z wyborem odpowiedzi, aby ułatwić zapis pierwiastków.

A	$18\sqrt{2} + 6$
B	$6\sqrt{2} + 18$
C	$3\sqrt{2} + 24$
D	$6\sqrt{2} + 24$

💡 Rozwiązanie:

$1.$ Krótszy bok równoległoboku to przekątna kwadratu o boku $3$, więc ma długość $3\sqrt{2}$.

$2.$ Dłuższy bok równoległoboku to suma pozostałej części boku prostokąta ($6$) i boku trójkąta ($3$), czyli $9$.

$3.$ Obwód: $2 \cdot 9 + 2 \cdot 3\sqrt{2} = 18 + 6\sqrt{2}$.

Poprawna odpowiedź: B

🏆

Test zakończony!

Imię Nazwisko

---

Uzyskane punkty:

0 / 32

Twój wynik:

0%

Wróć do zadań i spróbuj jeszcze raz poprawić wynik!

✏️ 📚 📐

×

×

Gotowy do wysyłki?

Przesyłasz materiał do posta:

TAK, OTWÓRZ FORMULARZ