Ułamki dziesiętne. Powtórzenie do sprawdzianu. (klasa 4, test + bonus)

Instrukcja dla ucznia

1
Wpisz swoje Imię i Nazwisko w wyznaczonym polu poniżej.
2
Uruchom odliczanie czasu pracy, klikając przycisk START.
Uwaga: Stoper musi być uruchomiony abyś mógł rozwiązywać zadania.
3
Rozwiązuj zadania po kolei i klikaj przycisk sprawdzenia przy każdym z nich.
💡 Wskazówka: Po sprawdzeniu odpowiedzi pojawi się dodatkowa opcja "Pokaż rozwiązanie", która pozwoli Ci przeanalizować zadanie krok po kroku.

4
Po rozwiązaniu wszystkich zadań kliknij przycisk Wyślij wyniki.
📧 Twoje odpowiedzi oraz końcowy rezultat zostaną automatycznie przesłane na konto nauczyciela.
5
Pierwotnie test zaplanowałem na 10 zadań, ale postanowiłem go rozbudować o kilka prostych gier matematycznych (zadania 11-16). Silnik skryptu obłguje i zlicza punkty z całości. Zapraszam do zabawy!.

Informacja o uczniu:

Czas pracy

00:00

Postęp: 0% | Punkty: 0 / 0

Zadanie 1 0–1 pkt

Ułamek $\frac{18}{1000}$ jest równy:

Wyjaśnienie i analiza:

Aby zamienić ułamek zwykły o mianowniku $1000$ na ułamek dziesiętny, musimy zapisać liczbę z licznika tak, aby miała odpowiednią liczbę miejsc po przecinku. Liczba zer w mianowniku wskazuje liczbę tych miejsc:

Mianownik wynosi $1000$, co oznacza, że ułamek dziesiętny musi mieć dokładnie trzy miejsca po przecinku (tysięczne części jedności).
Licznik to $18$. Zapisując tę liczbę na trzech miejscach po przecinku, otrzymujemy $0,018$.

Analiza pozostałych opcji:

A: $1,8 = \frac{18}{10}$ (jedna cyfra po przecinku odpowiada częściom dziesiętnym).
B: $0,18 = \frac{18}{100}$ (dwie cyfry po przecinku odpowiadają częściom setnym).
D: $0,180 = \frac{180}{1000} = \frac{18}{100} = 0,18$ (dopisanie zera na końcu ułamka dziesiętnego nie zmienia jego wartości).

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 2 0–1 pkt

$12\text{ m } 3\text{ cm}$ to inaczej:

Wyjaśnienie:

Ponieważ $1\text{ m} = 100\text{ cm}$, to centymetry zapisujemy na **dwóch miejscach po przecinku** (jako części setne metra):

$3\text{ cm} = 0,03\text{ m}$

Łącząc to z całościami, otrzymujemy: $12\text{ m} + 0,03\text{ m} = 12,03\text{ m}$.

Dlaczego reszta jest błędna?

A: $12,3\text{ m} = 12\text{ m } 30\text{ cm}$
C: $12,003\text{ m} = 12\text{ m } 3\text{ mm}$
D: $123\text{ cm} = 1\text{ m } 23\text{ cm}$

Poprawna odpowiedź: B

Zadanie 3 0–1 pkt

Andrzej miał $12,35\text{ zł}$. Na słodycze wydał $5\text{ zł } 80\text{ gr}$. Ile mu zostało?

Wyjaśnienie:

Zamieniamy kwotę wydaną na ułamek dziesiętny: $5\text{ zł } 80\text{ gr} = 5,80\text{ zł}$.

Aby obliczyć, ile pieniędzy zostało Andrzejowi, wykonujemy odejmowanie:

$12,35\text{ zł} - 5,80\text{ zł} = 6,55\text{ zł}$

Szybkie sprawdzenie (odejmowanie pamięciowe):

Odejmujemy najpierw pełne złote: $12,35 - 5 = 7,35\text{ zł}$.
Następnie odejmujemy grosze: $7,35 - 0,80 = 6,55\text{ zł}$.

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie 4 0–1 pkt

Współrzędna punktu $P$ zaznaczonego na osi liczbowej to:

Wyjaśnienie:

Pomiędzy podpisanymi liczbami $1,2$ a $1,4$ znajduje się dokładnie **4 równe odcinki (kroki)**.

Różnica między tymi punktami to: $1,4 - 1,2 = 0,2$.
Dzieląc tę odległość na 4 równe części, wyznaczamy wartość jednej małej kreski: $0,2 : 4 = 0,20 : 4 = 0,05$.

Punkt $P$ znajduje się dokładnie **jedną kreskę na prawo** od liczby $1,2$:

$1,2 + 0,05 = 1,20 + 0,05 = 1,25$

Kolejne kreski na osi miałyby wartości odpowiednio: $1,3$ oraz $1,35$.

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 5 0–1 pkt

Poniżej podano długości trzech szlaków turystycznych.

niebieski $(n)$ — $12,5\text{ km}$
czerwony $(c)$ — $12\text{ 080 m}$
zielony $(z)$ — $12\text{ km } 200\text{ m}$

Wypisując te szlaki od najdłuższego do najkrótszego, otrzymamy:

Wyjaśnienie:

Aby porównać długości szlaków, sprowadzamy je do wspólnej jednostki (np. metrów), wiedząc, że $1\text{ km} = 1000\text{ m}$:

• Szlak niebieski $(n)$: $12,5\text{ km} = 12,5 \cdot 1000\text{ m} = \mathbf{12\text{ 500 m}}$
• Szlak zielony $(z)$: $12\text{ km } 200\text{ m} = 12\text{ 000 m} + 200\text{ m} = \mathbf{12\text{ 200 m}}$
• Szlak czerwony $(c)$: $\mathbf{12\text{ 080 m}}$

Porównujemy otrzymane wartości w metrach od największej do najmniejszej:

$12\text{ 500 m} > 12\text{ 200 m} > 12\text{ 080 m}$

Odpowiada to kolejności szlaków: **$n,\ z,\ c$**.

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie 6 0–1 pkt

Ile liczb z ramki jest większych od $3,52$?

3,48 3,6 4,02 3,520

Wyjaśnienie:

Aby łatwo porównać liczby, wyrównujemy liczbę cyfr po przecinku do trzech (dopisując zera na końcu, co nie zmienia wartości liczby). Porównujemy je z liczbą $3,52 = \mathbf{3,520}$:

• $3,48 = 3,480$ ($3,480 < 3,520$) — mniejsza
• $3,6 = 3,600$ ($3,600 > 3,520$) — większa
• $4,02 = 4,020$ ($4,020 > 3,520$) — większa
• $3,520 = 3,520$ ($3,520 = 3,520$) — równa

Większe od $3,52$ są dokładnie **dwie** liczby ($3,6$ oraz $4,02$).

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 7 0–1 pkt

Suma $0,12 + 1,3$ wynosi:

Wyjaśnienie:

Aby poprawnie dodać ułamki dziesiętne, wyrównujemy liczbę cyfr po przecinku, dopisując zero na końcu liczby $1,3$:

$1,3 = 1,30$

Teraz dodajemy do siebie wartości (pamiętając o zasadzie „przecinek pod przecinkiem”):

$0,12 + 1,30 = 1,42$

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne?

Błąd w pozostałych opcjach najczęściej wynika z nieprawidłowego podpisania cyfr (np. dodania części setnych z pierwszej liczby do części dziesiętnych z drugiej: $12 + 13 = 25$).

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie 8 0–1 pkt

Pani Ewa kupiła dwa i pół kilograma gruszek, $3,4\text{ kg}$ jabłek i $1\text{ kg } 25\text{ dag}$ śliwek. Ile razem ważyły te owoce?

Wyjaśnienie:

Sprowadzamy wszystkie wagi do ułamków dziesiętnych w kilogramach ($\text{kg}$):

• Gruszki: dwa i pół kilograma = $\mathbf{2,5\text{ kg}}$
• Jabłka: $\mathbf{3,4\text{ kg}}$
• Śliwki: $1\text{ kg } 25\text{ dag} = \mathbf{1,25\text{ kg}}$ (ponieważ $1\text{ kg} = 100\text{ dag}$)

Dodajemy wszystkie wartości (wyrównując liczbę cyfr po przecinku):

$2,50\text{ kg} + 3,40\text{ kg} + 1,25\text{ kg} = 7,15\text{ kg}$

Poprawna odpowiedź: B

Zadanie 9 0–1 pkt

Różnica $1,827 - 0,06$ wynosi:

Wyjaśnienie:

Aby poprawnie odjąć ułamki dziesiętne, wyrównujemy liczbę cyfr po przecinku dopisując zero na końcu liczby $0,06$:

$0,06 = 0,060$

Wykonujemy odejmowanie (zgodnie z zasadą „przecinek pod przecinkiem”):

$1,827 - 0,060 = 1,767$

Poprawna odpowiedź: B

Zadanie 10 0–1 pkt

O ile słoń ważący $5,27\text{ t}$ jest cięższy od hipopotama o wadze $2500\text{ kg}$?

Wyjaśnienie:

Sprowadzamy wagę hipopotama do ton ($\text{t}$), wiedząc, że $1\text{ t} = 1000\text{ kg}$:

$2500\text{ kg} = 2,5\text{ kg} = 2,50\text{ t}$

Aby obliczyć różnicę wag, wykonujemy odejmowanie:

$5,27\text{ t} - 2,50\text{ t} = 2,77\text{ t}$

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie 11: Pokoloruj figury 0–1 pkt

Pokoloruj kliknięciem odpowiednie części figur, aby przedstawiały podane ułamki dziesiętne.

0,6

1,3

0,06

0,27

1,25

Wyjaśnienie:

Aby poprawnie zamalować figury, interpretujemy ułamki jako części całości:

• 0,6 — pasek podzielony jest na $10$ części. Malujemy 6 z 10 części.
• 1,3 — mamy dwa paski po $10$ części. Jeden malujemy w całości ($10$ części), a z drugiego 3 części. Razem: 13 części.
• 0,06 — duży kwadrat to siatka $10 \times 10 = 100$ małych kratek. Ułamek $0,06$ to $\frac{6}{100}$, czyli malujemy 6 kratek.
• 0,27 — ułamek $0,27$ to $\frac{27}{100}$, czyli malujemy 27 kratek.
• 1,25 — mamy dwa kwadraty po $100$ kratek. Pierwszy malujemy cały ($100$ kratek), a z drugiego 25 kratek.

Zadanie 12. Połącz równe liczby 0–1 pkt

Kliknij najpierw na liczbę w słońcu, a następnie na odpowiadający jej ułamek w chmurce, aby je połączyć. Możesz też kliknąć linię ponownie, aby usunąć połączenie.

0,27

0,027

0,6

0,06

0,006

2,7

$$\frac{6}{10}$$

$$2\frac{7}{10}$$

$$\frac{6}{100}$$

$$\frac{27}{100}$$

$$\frac{6}{1000}$$

$$\frac{27}{1000}$$

Wyjaśnienie zamiany ułamków:

Aby połączyć równe liczby, zamieniamy ułamki dziesiętne na zwykłe (lub odwrotnie):

• 0,27 ma dwa miejsca po przecinku, czyli to sto części: $0,27 = \frac{27}{100}$.
• 0,027 ma trzy miejsca po przecinku, czyli to tysięczne części: $0,027 = \frac{27}{1000}$.
• 0,6 ma jedno miejsce po przecinku, czyli to dziesiąte części: $0,6 = \frac{6}{10}$.
• 0,06 ma dwa miejsca po przecinku, czyli to sto części: $0,06 = \frac{6}{100}$.
• 0,006 ma trzy miejsca po przecinku, czyli to tysięczne części: $0,006 = \frac{6}{1000}$.
• 2,7 to dwie całości i siedem dziesiątych: $2,7 = 2\frac{7}{10}$.

Zadanie 13. Liczbowy smok 0–1 pkt

Wpisz w okienkach odpowiednie liczby lecące z liczbowym smokiem. Każda strzałka nakazuje odjąć $1,5$ od poprzedniej wartości.

Poprawne kroki odejmowania po $1,5$:

• Pierwsze okienko: $13 - 1,5 = \mathbf{11,5}$
• Drugie okienko: $11,5 - 1,5 = \mathbf{10}$
• Trzecie okienko: $8,5 - 1,5 = \mathbf{7}$
• Czwarte okienko: $7 - 1,5 = \mathbf{5,5}$
• Sprawdzenie: $5,5 - 1,5 = 4$ (zgadza się z wartością na końcu ogona).

Zadanie 14: Odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych 0–1 pkt

Polecenie: Wykonaj pisemne odejmowanie ułamków dziesiętnych.
Wskazówka: Możesz klikać w małe szare kółka nad cyframi, aby zapisać pożyczanie (skreślenie i nową wartość).

Wyjaśnienie reguły pożyczania:

Odejmowanie wykonujemy od prawej do lewej strony:

• Rząd części setnych: $7 - 5 = \mathbf{2}$.
• Rząd części dziesiątych: Od $0$ nie możemy odjąć $2$, dlatego pożyczamy jedną całą z rzędu jedności (z $8$ zostaje $7$, a nad $0$ dopisujemy $10$). Teraz odejmujemy: $10 - 2 = \mathbf{8}$.
• Rząd jedności: Po pożyczeniu mamy tam $7$, czyli: $7 - 7 = \mathbf{0}$.
• Rząd dziesiątek: Przepisujemy pozostałą jedynkę: $1 - 0 = \mathbf{1}$.

Prawidłowy wynik końcowy to: 10,82.

Zadanie 15. Porównywanie ułamków dziesiętnych 0–1 pkt

Polecenie: Wstaw odpowiedni znak < lub > w puste miejsca, aby zdania były prawdziwe.

a) 4,5 3,9

b) 8,27 8,23

c) 4,528 4,526

6,5 6,4

9,47 9,51

0,238 0,229

Prawidłowe odpowiedzi wraz z wyjaśnieniem:

• a) $4,5 \mathbf{>} 3,9$ (4 całe są większe niż 3 całe) oraz $6,5 \mathbf{>} 6,4$ (części dziesiąte: 5 jest większe niż 4).
• b) $8,27 \mathbf{>} 8,23$ (części setne: 7 jest większe niż 3) oraz $9,47 \mathbf{<} 9,51$ (części dziesiąte: 4 jest mniejsze niż 5).
• c) $4,528 \mathbf{>} 4,526$ (części tysięczne: 8 jest większe niż 6) oraz $0,238 \mathbf{>} 0,229$ (części setne: 3 jest większe niż 2).

Zagadka nr 16 0–2 pkt

Ania dwukrotnie rzuciła czterema lotkami do tarczy z ułamkami dziesiętnymi. Najpierw wykonała cztery rzuty czerwonymi lotkami, a następnie – czarnymi. Uzupełnij tabelę, wpisując wyniki rzutów oraz łączny wynik uzyskany przez Anię.

0,001

0,01

0,1

Rzuty lotkami	jedności	części dziesiąte	części setne	części tysięczne
Czerwonymi
Czarnymi
Razem

Rozwiązanie krok po kroku:

Zliczamy lotki na tarczy dla poszczególnych obszarów:

• Czerwone lotki: 1 w polu [1], 2 w polu [0,1], 0 w polu [0,01], 1 w polu [0,001] $\rightarrow$ Wynik: 1,201.
• Czarne lotki: 2 w polu [1], 1 w polu [0,1], 1 w polu [0,01], 0 w polu [0,001] $\rightarrow$ Wynik: 2,110.
• Suma (Razem): Dodajemy poszczególne kolumny: $1+2=\mathbf{3}$ jedności, $2+1=\mathbf{3}$ dziesiąte, $0+1=\mathbf{1}$ setna, $1+0=\mathbf{1}$ tysięczna $\rightarrow$ Łączny wynik: 3,311.

🏆

Test zakończony!

Imię Nazwisko

Uzyskane punkty:

0 / 22

Twój wynik:

Wróć do zadań i spróbuj jeszcze raz poprawić wynik!

✏️ 📚 📐

Szukaj na tym blogu